基礎知識整合
1.平面向量的基本定理
如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對實數(shù)λ1,λ2使a=λ1e1+λ2e2.
2.平面向量的坐標表示
在直角坐標系內(nèi),分別取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量i,j作為基底,對任一向量a,有唯一一對實數(shù)x,y,使得:a=xi+yj,(x,y)叫做向量a的直角坐標,記作a=(x,y),顯然i=(1,0),j=(0,1),0= (0,0).
3.平面向量的坐標運算
(1)設a=(x1,y1),b=(x2,y2),
則a+b=(x1+x2,y1+y2),
a-b=(x1-x2,y1-y2),
λa=(λx1,λy1).
(2)設A(x1,y1),B(x2,y2),
則=(x2-x1,y2-y1),
||= .
4.平面向量共線的坐標表示