3.共線向量定理
向量a(a≠0)與b共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使b=λa.
1.一般地,首尾順次相接的多個(gè)向量的和等于從第一個(gè)向量起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量,即+++…+An-1An=.特別地,一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量.
2.若P為線段AB的中點(diǎn),O為平面內(nèi)任一點(diǎn),則=(+).
3.=λ+μ(λ,μ為實(shí)數(shù)),若點(diǎn)A,B,C共線,則λ+μ=1.
1.對(duì)于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 A
解析 當(dāng)a+b=0時(shí),a=-b,所以a∥b;當(dāng)a∥b時(shí),不一定有a=-b,所以“a+b=0”是“a∥b”的充分不必要條件.故選A.
2.(2019·嘉興學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試)在△ABC中,已知M是BC中點(diǎn),設(shè)=a,=b,則=( )
A.a-b B.a+b
C.a(chǎn)-b D.a(chǎn)+b
答案 A
解析 =-=-=a-b.故選A.
3.已知a,b是兩個(gè)非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,則下列說(shuō)法正確的是( )