函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)中,參數(shù)A,ω,φ,k的變化引起圖象的變換:A的變化引起圖象中振幅的變換,即縱向伸縮變換;ω的變化引起周期的變換,即橫向伸縮變換;φ的變化引起左右平移變換;k的變化引起上下平移變換.圖象平移遵循的規(guī)律為:“左加右減,上加下減”.
1.為了得到函數(shù)y=sin的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上的所有點( )
A.向左平行移動個單位長度
B.向右平行移動個單位長度
C.向左平行移動個單位長度
D.向右平行移動個單位長度
答案 D
解析 ∵y=sin=sin2,∴只需將函數(shù)y=sin2x圖象上的所有點向右平移個單位長度即可得到函數(shù)y=sin的圖象.故選D.
2.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則ω,φ的值分別是( )
A.2,- B.2,-
C.4,- D.4,
答案 A
解析 由圖可知,T=+=,T=π,ω==2.因為點在圖象上,所以2×+φ=+2kπ,φ=-+2kπ,k∈Z.又-<φ<,所以φ=-.故選A.