基礎(chǔ)知識(shí)整合
1.角的概念
(1)分類
(2)終邊相同的角:所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}.
2.弧度的定義和公式
(1)定義:長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角,弧度記作rad.
(2)公式:①弧度與角度的換算:360°=2π弧度;180°=π弧度;②弧長公式:l=|α|r;③扇形面積公式:S扇形=lr=|α|r2.
說明:②③公式中的α必須為弧度制!
3.任意角的三角函數(shù)
(1)定義:設(shè)α是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),則sinα=y(tǒng),cosα=x,tanα=(x≠0).
(2)幾何表示:三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示. 正弦線的起點(diǎn)都在x軸上,余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn),正切線的起點(diǎn)都是(1,0).
如圖中有向線段MP,OM,AT分別叫做角α的正弦線,余弦線和正切線.