2.事件的相互獨(dú)立
(1)設(shè)A,B為兩個(gè)事件,如果P(AB)=P(A)·P(B),那么稱事件A與事件B相互獨(dú)立.
(2)如果事件A與B相互獨(dú)立,那么A與,與B,與也都相互獨(dú)立.
3.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布
(1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),即若用Ai(i=1,2,…,n)表示第i次試驗(yàn)結(jié)果,則
P(A1A2A3…An)=P(A1)P(A2)P(A3)…P(An).
(2)二項(xiàng)分布
在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X,在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(X=k)=Cpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n),此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,記作X~B(n,p),并稱p為成功概率.
1.A,B中至少有一個(gè)發(fā)生的事件為A∪B.
2.A,B都發(fā)生的事件為AB.
3.A,B都不發(fā)生的事件為.
4.A,B恰有一個(gè)發(fā)生的事件為(A)∪(B).
5.A,B至多一個(gè)發(fā)生的事件為(A)∪(B)∪().