2.間接證明
(1)反證法的定義
假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設(shè)錯誤,從而證明原命題成立的證明方法.
(2)利用反證法證題的步驟
①假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假設(shè)結(jié)論的反面成立;
②由假設(shè)出發(fā)進(jìn)行正確的推理,直到推出矛盾為止;
③由矛盾斷言假設(shè)不成立,從而肯定原命題的結(jié)論成立.簡言之,否定→歸謬→斷言.
,分析法與綜合法相輔相成,對較復(fù)雜的問題,常常先從結(jié)論進(jìn)行分析,尋求結(jié)論與條件、基礎(chǔ)知識之間的關(guān)系,找到解決問題的思路,再運用綜合法證明,或者在證明時將兩種方法交叉使用.
1.要證明+<2,可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是( )
A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.歸納法
答案 B
解析 從要證明的結(jié)論——比較兩個無理數(shù)的大小出發(fā),證明此類問題通常轉(zhuǎn)化為比較有理數(shù)的大小,這正是分析法的證明方法.故選B.
2.用反證法證明命題:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)時,下列假設(shè)中正確的是( )
A.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)
B.假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a,b,c中至多有一個偶數(shù)
D.假設(shè)a,b,c中至多有兩個偶數(shù)