基礎知識整合
1.復數(shù)的有關概念
(1)復數(shù)的概念
形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復數(shù),其中a,b分別是它的實部和虛部.若b=0,則a+bi為實數(shù),若b≠0,則a+bi為虛數(shù),若a=0,b≠0,則a+bi為純虛數(shù).
(2)復數(shù)相等
a+bi=c+di⇔a=c且b=d(a,b,c,d∈R).
(3)共軛復數(shù)
a+bi與c+di共軛⇔a=c且b=-d(a,b,c,d∈R).
(4)復數(shù)的模
向量的模r叫做復數(shù)z=a+bi的模,記作|z|或|a+bi|,即|z|=|a+bi|=r= (r≥0,r∈R).
2.復數(shù)的幾何意義
3.復數(shù)的運算
設z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則
(1)加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
(2)減法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
(3)乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;
(4)除法:===+i(c+di≠0).