基礎(chǔ)知識(shí)整合
1.通常求利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等問題稱為優(yōu)化問題,一般地,對(duì)于實(shí)際問題,若函數(shù)在給定的定義域內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn),那么該點(diǎn)也是最值點(diǎn).
2.生活中的優(yōu)化問題
解決優(yōu)化問題的基本思路:
3.不等式問題
(1)證明不等式時(shí),可構(gòu)造函數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的極值或最值問題.
(2)求解不等式恒成立問題時(shí),可以考慮將參數(shù)分離出來,將參數(shù)范圍問題轉(zhuǎn)化為研究新函數(shù)的值域問題.
1.把所求問題通過構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為可用導(dǎo)數(shù)解決的問題,這是用導(dǎo)數(shù)解決問題時(shí)常用的方法.
2.利用導(dǎo)數(shù)解決與方程、函數(shù)零點(diǎn)、不等式等問題時(shí),常用到數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.
1.(2019·四川南充一診)若函數(shù)f(x)=x3+x2-ax-4在區(qū)間(-1,1)內(nèi)恰有一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(1,5) B.[1,5)
C.(1,5] D.(-∞,1)∪(5,+∞)
答案 A