雙曲線中的幾個(gè)常用結(jié)論
(1)焦點(diǎn)到漸近線的距離為b.
(2)實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)相等的雙曲線叫做等軸雙曲線.
(3)雙曲線為等軸雙曲線⇔雙曲線的離心率e=⇔雙曲線的兩條漸近線互相垂直(位置關(guān)系).
(4)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的弦的長(zhǎng)為.
(5)雙曲線的離心率公式可表示為e=.
1.(2018·浙江高考)雙曲線-y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(-,0),(,0) B.(-2,0),(2,0)
C.(0,-),(0,) D.(0,-2),(0,2)
答案 B
解析 因?yàn)殡p曲線方程為-y2=1,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)為(±c,0),因?yàn)閏2=a2+b2=3+1=4,c=2,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±2,0),選B.
2.(2019·寧夏模擬)設(shè)P是雙曲線-=1上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若|PF1|=9,則|PF2|等于( )
A.1 B.17
C.1或17 D.以上均不對(duì)
答案 B