1.兩條直線的位置關(guān)系
(1)兩條直線平行與垂直
①兩條直線平行
(ⅰ)對于兩條不重合的直線l1,l2,若其斜率分別為k1,k2,則有l(wèi)1∥l2⇔k1=k2.
(ⅱ)當(dāng)直線l1,l2不重合且斜率都不存在時,l1∥l2.
②兩條直線垂直
(ⅰ)如果兩條直線l1,l2的斜率存在,設(shè)為k1,k2,則有l(wèi)1⊥l2⇔k1k2=-1.
(ⅱ)當(dāng)其中一條直線的斜率不存在,而另一條的斜率為0時,l1⊥l2.
(2)兩條直線的交點
直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,則l1與l2的交點坐標(biāo)就是方程組的解.
2.幾種距離
(1)兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)之間的距離|P1P2|= .
(2)點P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離d=.
(3)兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0(其中C1≠C2)間的距離d=.
1.與直線Ax+By+C=0(A2+B2≠0)垂直和平行的直線方程可設(shè)為:
(1)垂直:Bx-Ay+m=0;
(2)平行:Ax+By+n=0.