1.(2019·嘉興模擬)為了預防信息泄露,保證信息的安全傳輸,在傳輸過程中需要對文件加密,有一種秘密密鑰密碼系統(tǒng)(Private-Key Cryptosystem),其加密、解密原理為:發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).現(xiàn)在加密密鑰為y=kx3,若明文“4”通過加密后得到密文“2”,則接收方接到密文“”,解密后得到的明文是( )
A. B. C.2 D.
答案 A
解析 由已知,可得當x=4時,y=2,所以2=k·43,解得k==,故y=x3.令y=x3=,即x3=,解得x=.故選A.
2.某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y=3000+20x-0.1x2(0<x<240,x∈N*),若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元,則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是( )
A.100臺 B.120臺
C.150臺 D.180臺
答案 C
解析 設(shè)利潤為f(x)萬元,則
f(x)=25x-(3000+20x-0.1x2)
=0.1x2+5x-3000(0<x<240,x∈N*).
令f(x)≥0,得x≥150,
所以生產(chǎn)者不虧本時的最低產(chǎn)量是150臺.故選C.
3.(2019·湖北模擬)在我國大西北,某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上