指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線y=x對稱.
1.對數(shù)的性質(zhì)(a>0且a≠1)
(1)loga1=0;(2)logaa=1;(3)alogaN=N.
2.換底公式及其推論
(1)logab=(a,c均大于0且不等于1,b>0);
(2)logab·logba=1,即logab=;
(3)logambn=logab;
(4)logab·logbc·logcd=logad.
3.對數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較
如圖,作直線y=1,則該直線與四個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的底數(shù).
故0<c<d<1<a<b.由此我們可得到以下規(guī)律:在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大.
1.(2018·廣東湛江模擬)函數(shù)f(x)=的定義域是( )
A.(0,e) B.(0,e] C.[e,+∞) D.(e,+∞)
答案 B
解析 要使函數(shù)f(x)=有意義,則
解得0
2.(2019·吉林模擬)不等式log3(2x-1)≤2的解集為( )