1.垂直于同一條直線的兩個平面平行,即若a⊥α,a⊥β,則α∥β.
2.垂直于同一個平面的兩條直線平行,即若a⊥α,b⊥α,則a∥b.
3.平行于同一個平面的兩個平面平行,即若α∥β,β∥γ,則α∥γ.
1.已知直線l和平面α,若l∥α,P∈α,則過點(diǎn)P且平行于l的直線( )
A.只有一條,不在平面α內(nèi)
B.只有一條,且在平面α內(nèi)
C.有無數(shù)條,一定在平面α內(nèi)
D.有無數(shù)條,不一定在平面α內(nèi)
答案 B
解析 過直線外一點(diǎn)作該直線的平行線有且只有一條,因?yàn)辄c(diǎn)P在平面α內(nèi),所以這條直線也應(yīng)該在平面α內(nèi).
2.(2019·吉林普通中學(xué)模擬)已知α,β表示兩個不同的平面,直線m是α內(nèi)一條直線,則“α∥β ”是“m∥β ”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 A
解析 由α∥β,m⊂α,可得m∥β;反過來,由m∥β,m⊂α,不能推出α∥β.綜上,“α∥β ”是“m∥β ”的充分不必要條件.
3.若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD的長分別是8,12,過AB的中點(diǎn)E且平行于BD,AC的截面四邊形的周長為( )
A.10 B.20
C.8 D.4
答案 B