基礎(chǔ)知識整合
1.平面的基本性質(zhì)
公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi),那么這條直線就在此平面內(nèi).
公理2:經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn),有且只有一個平面.
公理3:如果不重合的兩個平面有一個公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.
2.用集合語言描述點(diǎn)、線、面間的關(guān)系
(1)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系:
點(diǎn)A在平面α內(nèi)記作A∈α,點(diǎn)A不在平面α內(nèi)記作A∉α.
(2)點(diǎn)與線的位置關(guān)系
點(diǎn)A在直線l上記作A∈l,點(diǎn)A不在直線l上,記作A∉l.
(3)線面的位置關(guān)系:直線l在平面α內(nèi)記作l⊂α,直線l不在平面α內(nèi)記作l⊄α.
(4)平面α與平面β相交于直線a,記作α∩β=a.
(5)直線l與平面α相交于點(diǎn)A,記作l∩α=A.
(6)直線a與直線b相交于點(diǎn)A,記作a∩b=A.
3.直線與直線的位置關(guān)系
(1)位置關(guān)系的分類