課時(shí)1 法拉第電機(jī) 電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算
[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]
物理觀念:了解法拉第電機(jī)的構(gòu)造及工作原理.
科學(xué)思維:1.會(huì)計(jì)算導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).2.進(jìn)一步理解公式E=n與E=BLv的區(qū)別和聯(lián)系,能夠區(qū)別運(yùn)用這兩個(gè)公式求解電動(dòng)勢(shì).3.會(huì)選用公式求電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題.
法拉第電機(jī)
1.法拉第電機(jī)原理
(1)如圖1,把圓盤看作是由無(wú)數(shù)根長(zhǎng)度等于半徑的紫銅輻條組成的,在轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤時(shí),每根輻條都做切割磁感線的運(yùn)動(dòng),電路中便有了持續(xù)不斷的電流.
圖1
(2)在法拉第電機(jī)中,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.
2.情景分析:如圖2所示,銅棒Oa長(zhǎng)為L,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,銅棒在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面上繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則銅棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
圖2
3.轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
以導(dǎo)體棒的一端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線:
由v=ωr可知各點(diǎn)線速度隨半徑按線性規(guī)律變化,切割速度用中點(diǎn)的線速度替代,即v=ω.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL2ω.
一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空.該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l,螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f,順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳,螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),螺旋槳葉片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為b,如圖3所示,如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離,每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=________,且a點(diǎn)電勢(shì)________(選填“高于”或“低于”)b點(diǎn)電勢(shì).
圖3
答案 πfl2B 低于
一、E=n和E=BLv的比較應(yīng)用
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E=n
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E=BLv
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區(qū)別
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研究對(duì)象
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整個(gè)閉合回路
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回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體
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適用范圍
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各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象
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只適用于導(dǎo)體垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況
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計(jì)算結(jié)果
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Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
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某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
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聯(lián)系
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E=BLv是由E=n在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的,該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論
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例1 如圖4所示,導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi),導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng),AB⊥ON,若AB以5m/s的速度從O點(diǎn)開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速右滑,導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T.問(wèn):
圖4
(1)第3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少?此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?
(2)3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少?此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少?
答案 (1)5m 5V (2)Wb V
解析 (1)第3s末,夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度:
l=vt·tan30°=5×3×tan30°m=5m
此時(shí):E=Blv=0.2×5×5V=5V.