[考綱傳真]1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式).2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù).
1.?dāng)?shù)列的有關(guān)概念
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概念
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含義
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數(shù)列
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按照一定順序排列的一列數(shù)
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數(shù)列的項(xiàng)
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數(shù)列中的每一個數(shù)
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數(shù)列的通項(xiàng)
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數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an
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通項(xiàng)公式
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數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系能用公式an=f(n)表示,這個公式叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式
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前n項(xiàng)和
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數(shù)列{an}中,Sn=a1+a2+…+an叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和
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2.數(shù)列的表示方法
數(shù)列有三種表示法,它們分別是列表法、圖像法和解析法.
3.an與Sn的關(guān)系
若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,
則an=
4.?dāng)?shù)列的分
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分類標(biāo)準(zhǔn)
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類型
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滿足條件
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項(xiàng)數(shù)
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有窮數(shù)列
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項(xiàng)數(shù)有限
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無窮數(shù)列
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項(xiàng)數(shù)無限
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項(xiàng)與項(xiàng)間的
大小關(guān)系
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遞增數(shù)列
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an+1>an
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其中n∈N*
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遞減數(shù)列
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an+1<an
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常數(shù)列
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an+1=an
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求數(shù)列的最大(小)項(xiàng),一般可以利用數(shù)列的單調(diào)性,即用(n≥2,n∈N*)或(n≥2,n∈N*)求解,也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題或利用數(shù)形結(jié)合思想