[考綱傳真] 1.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.2.會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.3.會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.4.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但不要求記憶).
1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
(1)sin(α±β)=sin_αcos_β±cos_αsin_β;
(2)cos(α±β)=cos_αcos_β?sin_αsin_β;
(3)tan(α±β)=.
2.二倍角的正弦、余弦、正切公式
(1)sin 2α=2sin αcos α;
(2)cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;
(3)tan 2α=.
3.輔助角公式
asin α+bcos α=sin(α+φ)其中sin φ=,cos φ=.
1.公式的常用變式
tan α±tan β=tan(α±β)(1?tan αtan β);
sin 2α==;
cos 2α==.
2.降冪公式:sin2α=;
cos2α=;