[考綱傳真] 1.了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的物理意義;能畫出函數(shù)的圖像,了解參數(shù)A,ω,φ對函數(shù)圖像變化的影響.2.會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題,體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.
1.y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念
|
y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x≥0)表示一個簡諧運動
|
振幅
|
周期
|
頻率
|
相位
|
初相
|
|
A
|
T=
|
f==
|
ωx+φ
|
φ
|
2.用五點法畫y=Asin(ωx+φ)一個周期內(nèi)的簡圖時,要找五個關(guān)鍵點,如下表所示:
|
x
|
-
|
|
|
|
|
|
ωx+φ
|
0
|
|
π
|
|
2π
|
|
y=Asin(ωx+φ)
|
0
|
A
|
0
|
-A
|
0
|
3.由y=sin x的圖像變換得到y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的圖像
1.“五點法”作圖中,相鄰兩點的橫向距離均為.
2.在正弦函數(shù)圖像、余弦函數(shù)圖像中,相鄰的兩個對稱中心以及相鄰的兩條對稱軸之間的距離均為半個周期.
3.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)一定在對稱軸處取得最值.
4.由y=sinωx到y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ>0)的變換:向左平移個