[考綱傳真] 1.能畫出y=sin x,y=cos x,y=tan x的圖像,了解三角函數(shù)的周期性.2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點等),理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.
1.用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖
正弦函數(shù)y=sin x,x∈[0,2π]圖像的五個關(guān)鍵點是:(0,0),,(π,0),,(2π,0).
余弦函數(shù)y=cos x,x∈[0,2π]圖像的五個關(guān)鍵點是:(0,1),,(π,-1),,(2π,1).
2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)
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函數(shù)
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y=sin x
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y=cos x
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y=tan x
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圖像
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定義域
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R
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R
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xx≠kπ+,
k∈Z
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值域
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[-1,1]
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[-1,1]
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R
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遞增
區(qū)間
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,
k∈Z
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[2kπ-π,2kπ],
k∈Z
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kπ-,
kπ+,k∈Z
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遞減
區(qū)間
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,
k∈Z
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[2kπ,2kπ+π],
k∈Z
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無
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奇偶性
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奇函數(shù)
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偶函數(shù)
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奇函數(shù)
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對稱
中心
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(kπ,0),k∈Z
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,k∈Z
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,k∈Z
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