[考綱傳真] 1.理解命題的概念.2.了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系.3.理解必要條件、充分條件與充要條件的含義.
1.命題
用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題,其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.
2.四種命題及其相互關(guān)系
(1)四種命題間的相互關(guān)系
(2)四種命題的真假關(guān)系
①兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;
②兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
3.充分條件與必要條件
(1)若p⇒q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;
(2)若p⇒q,且q/⇒p,則p是q的充分不必要條件;
(3)若p/⇒q且q⇒p,則p是q的必要不充分條件;
(4)若p⇔q,則p是q的充要條件;
(5)若p/⇒q且q/⇒p,則p是q的既不充分也不必要條件.
1.在四種形式的命題中,真命題的個(gè)數(shù)只能為0,2,4.
2.p是q的充分不必要條件,等價(jià)于綈q是綈p的充分不必要條件.其他情況依次類推.
3.集合與充要條件:設(shè)p,q成立的對象構(gòu)成的集合分別為A,B,p是q的充分不必要條件⇔AB;p是q的必要不充分條件⇔A B;p是q的充要條件⇔A=B.