1.合情推理
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類(lèi)型
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定義
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特點(diǎn)
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歸納推理
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從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論
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由部分到整體、由個(gè)別到一般
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類(lèi)比推理
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根據(jù)兩個(gè)(或兩類(lèi))對(duì)象之間在某些方面的相似或相同,推演出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤?/span>
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由特殊到特殊
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2.演繹推理
(1)定義:從一般性的原理出發(fā),推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱(chēng)為演繹推理.簡(jiǎn)言之,演繹推理是由一般到特殊的推理.
(2)“三段論”是演繹推理的一般模式,包括:
①大前提——已知的一般原理;
②小前提——所研究的特殊情況;
③結(jié)論——根據(jù)一般原理,對(duì)特殊情況做出的判斷.
[小題體驗(yàn)]
1.已知數(shù)列{an}中,a1=1,n≥2時(shí),an=an-1+2n-1,依次計(jì)算a2,a3,a4后,猜想an的表達(dá)式是________.
答案:an=n2
2.已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1,且an+1=(n=1,2,3,…),歸納該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=________.
答案:
3.在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1∶2,則它們的面積比為1∶4.類(lèi)似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1∶2,則它們的體積比為________.
答案:1∶8