“三個二次”的關系
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判別式Δ=b2-4ac
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Δ>0
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Δ=0
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Δ<0
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0)的圖象
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一元二次方程ax2+bx+c=0 (a>0)的根
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有兩相異實根x1,x2(x1<x2)
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有兩相等實根x1=x2=-
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沒有實數(shù)根
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一元二次不等式ax2+bx+c>0 (a>0)的解集
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{x|x<x1或x>x2}
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R
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一元二次不等式ax2+bx+c<0 (a>0)的解集
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{x|x1<x<x2}
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∅
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[小題體驗]
1.不等式3x2-x-4≤0的解集是________.
解析:由3x2-x-4≤0,得(3x-4)(x+1)≤0,解得-1≤x≤.
答案:
2.(2018·南京、鹽城二模)已知函數(shù)f(x)=則不等式f(x)≥-1的解集是________.
解析:不等式f(x)≥-1⇔或