1.一元二次不等式(組)表示的平面區(qū)域
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不等式
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表示區(qū)域
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Ax+By+C>0
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直線(xiàn)Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域
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不包括邊界直線(xiàn)
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Ax+By+C≥0
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包括邊界直線(xiàn)
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不等式組
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各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域的公共部分
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2.線(xiàn)性規(guī)劃中的基本概念
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名稱(chēng)
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意義
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約束條件
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由變量x,y組成的不等式(組)
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線(xiàn)性約束條件
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由x,y的一次不等式(或方程)組成的不等式(組)
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目標(biāo)函數(shù)
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關(guān)于x,y的函數(shù)解析式,如z=2x+3y等
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線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)
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關(guān)于x,y的一次解析式
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可行解
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滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解(x,y)
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可行域
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所有可行解組成的集合
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最優(yōu)解
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使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解
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線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題
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在線(xiàn)性約束條件下求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題
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[小題體驗(yàn)]
1.(2018·宿遷期末)若點(diǎn)A(1,1),B(2,-1)位于直線(xiàn)x+y-a=0的兩側(cè),則a的取值范圍為________.
解析:∵點(diǎn)A(1,1),B(2,-1)位于直線(xiàn)x+y-a=0的兩側(cè),
∴(1+1-a)(2-1-a)<0,即(2-a)(1-a)<0,
則(a-1)(a-2)<0,解得1<a<2.
答案:(1,2)