[考綱傳真] 1.了解條件概率的概念,了解兩個事件相互獨立的概念.2.理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布,并能解決一些簡單問題.
1.條件概率
在已知B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率叫作B發(fā)生時A發(fā)生的條件概率,用符號P(A|B)來表示,其公式為P(A|B)=(P(B)>0).
2.相互獨立事件
(1)一般地,對兩個事件A,B,如果P(AB)=P(A)P(B),則稱A,B相互獨立.
(2)如果A,B相互獨立,則A與,與B,與也相互獨立.
(3)如果A1,A2,…,An相互獨立,則有P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An).
3.獨立重復試驗與二項分布
(1)獨立重復試驗
在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗,其中Ai(i=1,2,…,n)是第i次試驗結果,則
P(A1A2A3…An)=P(A1)P(A2)P(A3)…P(An).
(2)二項分布
進行n次試驗,如果滿足以下條件:
①每次試驗只有兩個相互對立的結果,可以分別稱為“成功”和“失敗”;
②每次試驗“成功”的概率均為p,“失敗”的概率均為1-p;