[考綱傳真] 1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別.2.了解兩個互斥事件的概率加法公式.3.理解古典概型及其概率計(jì)算公式.4.會計(jì)算一些隨機(jī)事件所包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.5.了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率.6.了解幾何概型的意義.
1.頻率與概率
在相同的條件下,大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動,即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性.這時,我們把這個常數(shù)叫作隨機(jī)事件A的概率,記作P(A).
2.事件的關(guān)系與運(yùn)算
互斥事件:在一個隨機(jī)試驗(yàn)中,我們把一次試驗(yàn)下不能同時發(fā)生的兩個事件A與B稱作互斥事件.
事件A+B:事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B至少有一個發(fā)生.
對立事件:不會同時發(fā)生,并且一定有一個發(fā)生的事件是相互對立事件.
3.概率的幾個基本性質(zhì)
(1)概率的取值范圍:0≤P(A)≤1.
(2)必然事件的概率P(E)=1.
(3)不可能事件的概率P(F)=0.
(4)互斥事件概率的加法公式
①如果事件A與事件B互斥,則P(A+B)=P(A)+P(B).
②若事件A與事件互為對立事件,則P(A)=1-P().
4.古典概型與幾何概型