[基礎(chǔ)自測(cè)]
1.(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)所有元素完全相同的兩個(gè)排列為相同排列. ( )
(2)在分類加法計(jì)數(shù)原理中,每類方案中的方法都能直接完成這件事.
( )
(3)在分步乘法計(jì)數(shù)原理中,每個(gè)步驟中完成這個(gè)步驟的方法是各不相同的. ( )
(4)kC=nC. ( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)√
2.(教材改編)圖書館的一個(gè)書架有三層,第一層有3本不同的數(shù)學(xué)書,第二層有5本不同的語文書,第三層有8本不同的英語書,現(xiàn)從中任取1本書,不同的取法有( )
A.12 B.16
C.64 D.120
B [書架上共有3+5+8=16本不同的書,從中任取一本共有16種不同的取法,故選B.]
3.(教材改編)用數(shù)字1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.8 B.24
C.48 D.120
C [末位只能從2,4中選一個(gè),其余的三個(gè)數(shù)字任意排列,故這樣的偶數(shù)共有AC=4×3×2×2=48個(gè).故選C.]
4.某市委從組織機(jī)關(guān)10名科員中選3人擔(dān)任駐村第一書記,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為( )
A.85 B.56