[考綱傳真] 1.會(huì)做兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.2.了解最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸系數(shù)公式不要求記憶).3.了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.4.了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的思想、方法及其初步應(yīng)用.
1.兩個(gè)變量的線性相關(guān)
(1)正相關(guān)
在散點(diǎn)圖中,點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域,對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系,我們將它稱為正相關(guān).
(2)負(fù)相關(guān)
在散點(diǎn)圖中,點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān).
(3)線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線
如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近,就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線.
2.回歸方程
(1)最小二乘法:使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法.
(2)回歸方程:方程y=bx+a是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的回歸方程,其中a,b是待定參數(shù).
b=\f(\o(∑,\s\up13(ni=1