[考綱傳真] 1.了解分布的意義與作用,能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,體會(huì)它們各自的特點(diǎn).2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并做出合理的解釋.4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征.理解用樣本估計(jì)總體的思想,會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題.
1.常用統(tǒng)計(jì)圖表
(1)頻率分布表的畫法:
第一步:求極差,決定組數(shù)和組距,組距=;
第二步:分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間;
第三步:登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表.
(2)頻率分布直方圖:反映樣本頻率分布的直方圖.
橫軸表示樣本數(shù)據(jù),縱軸表示,每個(gè)小矩形的面積表示樣本落在該組內(nèi)的頻率.
(3)頻率分布折線圖和總體密度曲線
①頻率分布折線圖:連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖.
②總體密度曲線:隨著樣本容量的增加,作圖時(shí)所分的組數(shù)增加,組距減小,相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線,統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.
(4)莖葉圖的畫法:
第一步:將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分;
第二步:將各個(gè)數(shù)據(jù)的莖按大小次序排成一列;
第三步:將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉依次寫在其莖的右(左)側(cè).
2.樣本的數(shù)字特征
(1)眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).