1.y2=ax(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-.
2.設(shè)AB是過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的弦,若A(x1,y1),B(x2,y2),則
(1)x1x2=,y1y2=-p2.
(2)弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p=(α為弦AB的傾斜角).
(3)以弦AB為直徑的圓與準(zhǔn)線(xiàn)相切.
(4)通徑:過(guò)焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦,長(zhǎng)度等于2p,通徑是過(guò)焦點(diǎn)最短的弦.
[基礎(chǔ)自測(cè)]
1.(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡一定是拋物線(xiàn). ( )
(2)若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn),則直線(xiàn)與拋物線(xiàn)一定相切. ( )
(3)若一拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(-2,3),則其標(biāo)準(zhǔn)方程可寫(xiě)為y2=2px(p>0).( )
(4)拋物線(xiàn)既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形. ( )
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×
2.拋物線(xiàn)y=x2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是( )
A.y=-1 B.y=-2