[考綱傳真] 1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.3.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.
1.判斷直線與圓的位置關(guān)系常用的兩種方法
(1)幾何法:利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系.
d<r⇔相交;d=r⇔相切;d>r⇔相離.
(2)代數(shù)法:判別式Δ=b2-4ac
2.圓與圓的位置關(guān)系
設(shè)兩個圓的半徑分別為R,r,R>r,圓心距為d,則兩圓的位置關(guān)系可用下表來表示:
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位置
關(guān)系
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相離
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外切
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相交
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內(nèi)切
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內(nèi)含
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幾何
特征
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d>R+r
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d=R+r
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R-r<
d<R+r
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d=R-r
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d<R-r
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代數(shù)
特征
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無實(shí)數(shù)解
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一組實(shí)
數(shù)解
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兩組實(shí)
數(shù)解
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一組實(shí)
數(shù)解
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無實(shí)數(shù)解
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公切線
條數(shù)
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4
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3
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2
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1
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0
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