[考綱傳真] 1.掌握確定圓的幾何要素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.2.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.
1.圓的定義及方程
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定義
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平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(軌跡)
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標(biāo)準(zhǔn)
方程
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(x-a)2+(y-b)2
=r2(r>0)
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圓心(a,b),半徑r
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一般
方程
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x2+y2+Dx+Ey+F=0,
(D2+E2-4F>0)
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圓心,
半徑
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2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)M(x0,y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系:
(1)若M(x0,y0)在圓外,則(x0-a)2+(y0-b)2>r2.
(2)若M(x0,y0)在圓上,則(x0-a)2+(y0-b)2=r2.
(3)若M(x0,y0)在圓內(nèi),則(x0-a)2+(y0-b)2<r2.
1.圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為r的圓的方程為x2+y2=r2.
2.以A(x1,y1),B(x2,y2)為直徑端點(diǎn)的圓的方程為(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.
[基礎(chǔ)自測(cè)]
1.(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)確定圓的幾何要素是圓心與半徑. ( )
(2)方程x2+y2=a2表示半徑為a的圓. ( )