[考綱傳真] 1.能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直.2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.3.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩平行直線間的距離.
1.兩條直線平行與垂直的判定
(1)兩條直線平行
①對于兩條不重合的直線l1,l2,若其斜率分別為k1,k2,則有l1∥l2⇔k1=k2.
②當直線l1,l2不重合且斜率都不存在時,l1∥l2.
(2)兩條直線垂直
①如果兩條直線l1,l2的斜率存在,設為k1,k2,則有l1⊥l2⇔k1·k2=-1.
②當其中一條直線的斜率不存在,而另一條直線的斜率為0時,l1⊥l2.
2.兩條直線的交點的求法
直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2為常數(shù)),則l1與l2的交點坐標就是方程組的解.
3.三種距離公式
(1)平面上的兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離公式|P1P2|=.
(2)點P(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離d=.
(3)兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0間的距離為d=.