3.如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,已知M,N分別是BD和AD的中點(diǎn),則B1M與D1N夾角的余弦值為( )
A. B.
C. D.
A [以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz,如圖,
設(shè)AB=2,則N(1,0,0),D1(0,0,2),M(1,1,0),B1(2,2,2),
∴=(-1,-1,-2),
=(1,0,-2),
∴·=-1+4=3,
||=,||=,
∴cos〈,〉==>0,
∴B1M與D1N夾角的余弦值為.故選A.]
4.已知向量m,n分別是直線l和平面α的方向向量和法