[考綱傳真] 1.理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義.2.了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理.3.能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.
1.四個公理
公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)(即直線在平面內(nèi)).
公理2:經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面(即可以確定一個平面).
公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線.
公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行.
2.直線與直線的位置關(guān)系
(1)位置關(guān)系的分類
(2)異面直線所成的角
①定義:設(shè)a,b是兩條異面直線,經(jīng)過空間任一點O作直線a′∥a,b′∥b,把a′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a與b所成的角(或夾角).
②范圍:(0°,90°].