[考綱傳真] 1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.2.了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.3.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題,并能加以解決.
1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域
一般地,直線l:ax+by+c=0把直角坐標(biāo)平面分成了三個(gè)部分:
(1)直線l上的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c=0;
(2)直線l一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c>0;
(3)直線l另一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c<0.
所以,只需在直線l的某一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi),任取一特殊點(diǎn)(x0,y0),從ax0+by0+c值的正負(fù),即可判斷不等式表示的平面區(qū)域.
2.線性規(guī)劃中的相關(guān)概念
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名稱
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意義
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約束條件
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由變量x,y組成的不等式(組)
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線性約束條件
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由x,y的一次不等式(或方程)組成的不等式組
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目標(biāo)函數(shù)
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關(guān)于x,y的函數(shù)解析式,如z=2x+3y等
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線性目標(biāo)函數(shù)
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關(guān)于x,y的一次解析式
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可行解
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滿足線性約束條件的解(x,y)
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可行域
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所有可行解組成的集合
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最優(yōu)解
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使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解
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二元線性
規(guī)劃問(wèn)題
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在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題
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