力的合成與分解
A級 抓基礎(chǔ)
1.我國自行設(shè)計建造的斜拉索橋——上海南浦大橋,其橋面高達46 m,主橋全長846 m,引橋總長7 500 m.南浦大橋的引橋建造得如此長,其主要目的是( )
A.增大汽車對橋面的正壓力
B.減小汽車對橋面的正壓力
C.增大汽車重力平行于引橋橋面向下的分力
D.減小汽車重力平行于引橋橋面向下的分力
解析:把汽車的重力按作用效果分解為平行于橋面方向和垂直于橋面(斜面)方向的兩個分力,引橋越長,傾角越小,重力平行于引橋橋面的分力就越小,故選項D正確.
答案:D
2.兩個大小相等的共點力F1、F2,當它們之間的夾角為90°時,合力的大小為20 N,則當它們之間的夾角為120°時,合力的大小為( )
A.40 N B.10 N
C.20 N D.10 N
解析:當兩角夾角α=90°時,如圖甲所示,
根據(jù)平行四邊形定則知F1=F2=10 N
當兩力夾角β=120°時,如圖乙所示,根據(jù)平行四邊形定則知F合′=10 N.
答案:B
3.一個力的大小為30 N,將此力分解為兩個分力,這兩個分力的大小不可能是( )
A.10 N、10 N B.20 N、40 N
C.200 N、200 N D.700 N、720 N
解析:合力的大小小于兩分力大小之和,大于兩分力大小之差的絕對值,A項不可能.
答案:A
4.下列關(guān)于分力與合力的說法,正確的是( )
A.兩個力的合力,可能小于任一個分力
B.5 N、2 N、6 N三個共點力最大合力為13 N,最小合力為1N
C.將一個已知力進行分解,若已知兩個分力的大小,則只有唯一解
D.合力的大小總是大于分力的大小
解析:力的合成遵守平行四邊形定則,兩個力的合力可以比分力大,也可以比分力小,也可以等于分力,故A正確,D錯誤;5 N、2 N、6 N三個共點力的最大合力為13 N,而6 N在5 N與2 N合力范圍內(nèi),則最小合力為0 N,故B錯誤;根據(jù)平行四邊形定則,若已知兩個分力的大小,可能有一解,可能有兩解,也可能無解,故C錯誤.
答案:A
5.在圖中,AB、AC兩光滑斜面互相垂直,AC與水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解,則兩個分力的大小分別為( )
A.12G,32G B.33G,3G
C.23G,22G D.22G,32G
解析:對球所受重力進行分解如圖所示,由幾何關(guān)系得F1=Gsin 60°=32G,F2=Gsin 30°=12G,A正確.
答案:A
6.如圖所示,將繩子的一端系在汽車上,另一端系在等高的樹干上,兩端點間繩長為10 m.用300 N的拉力把水平繩子的中點往下拉離原位置0.5 m,不考慮繩子的重力和繩子的伸長量,則繩子作用在汽車上的力的大小為( )
A.1 500 N B.6 000 N C.300 N D.1 500 N
解析:由題意可知繩子與水平方向的夾角正弦值為sin α==0.1,所以繩子的作用力為F繩==1 500 N,A項正確,B、C、D項錯誤.