[考綱傳真] 1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點,認識和理解空間中線面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.2.能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的垂直關(guān)系的簡單命題.
1.直線與平面垂直
(1)定義:如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直,則直線l與平面α垂直.
(2)判定定理與性質(zhì)定理
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文字語言
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圖形語言
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符號語言
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判定定理
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一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直
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⇒l⊥α
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性質(zhì)定理
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垂直于同一個平面的兩條直線平行
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⇒a∥b
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2.直線和平面所成的角
(1)平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角叫做這條直線和這個平面所成的角.
(2)當直線與平面垂直和平行(或直線在平面內(nèi))時,規(guī)定直線和平面所成的角分別為90°和0°.
(3)范圍:.
3.二面角的有關(guān)概念
(1)二面角:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.
(2)二面角的平面角:以二面角的棱上任一點為端點,在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.