[考綱傳真] 1.了解合情推理的含義,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納推理和類比推理,體會(huì)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.2.了解演繹推理的含義,了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異;掌握演繹推理的“三段論”,能運(yùn)用“三段論”進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的演繹推理.
1.合情推理
|
類型
|
定義
|
特點(diǎn)
|
|
歸納推理
|
根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種特征,推出這類事物的全部對(duì)象都具有這種特征的推理
|
由部分到整體、由個(gè)別到一般
|
|
類比推理
|
由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征,推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理
|
由特殊到特殊
|
2.演繹推理
(1)定義:從一般性的原理出發(fā),推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理.簡(jiǎn)言之,演繹推理是由一般到特殊的推理.
(2)“三段論”是演繹推理的一般模式,包括:
①大前提——已知的一般原理;
②小前提——所研究的特殊情況;
③結(jié)論——根據(jù)一般原理,對(duì)特殊情況做出的判斷.
[常用結(jié)論]
1.合情推理的結(jié)論是猜想,不一定正確;演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確時(shí),得到的結(jié)論一定正確.
2.合情推理是發(fā)現(xiàn)結(jié)論的推理;演繹推理是證明結(jié)論的推理.
[基礎(chǔ)自測(cè)]
1.(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)歸納推理得到的結(jié)論不一定正確,類比推理得到的結(jié)論一定正確.( )
(2)由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì),這是一種合情推理. ( )