[常用結(jié)論]
若f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω≠0),則:
(1)f(x)為偶函數(shù)的充要條件是φ=+kπ(k∈Z);
(2)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是φ=kπ(k∈Z).
[基礎(chǔ)自測]
1.(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)函數(shù)y=sin x的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)(k∈Z)中心對(duì)稱.( )
(2)正切函數(shù)y=tan x在定義域內(nèi)是增函數(shù).( )
(3)已知y=ksin x+1,x∈R,則y的最大值為k+1.( )
(4)y=sin |x|與y=|sin x|都是周期函數(shù).( )
[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)×
2.下列函數(shù)中,周期為的是( )
A.y=cos 4x B.y=sin 2x
C.y=cos D.y=sin
A [由T=可知,ω==4,檢驗(yàn)可知選項(xiàng)A正確,故選A.]