[考綱傳真] 1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2 α+cos2 α=1,=tan α;2.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出±α,π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.
1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
(1)平方關(guān)系:sin2α+cos2α=1;
(2)商數(shù)關(guān)系:tan α=.
2.誘導(dǎo)公式
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組序
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一
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二
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三
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四
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五
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六
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角
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2kπ+
α(k∈Z)
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π+α
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-α
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π-α
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-α
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+α
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正弦
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sin α
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-sin α
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-sin α
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sin α
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cos α
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cos_α
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余弦
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cos α
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-cos α
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cos α
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-cos_α
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sin α
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-sin α
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正切
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tan α
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tan α
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-tan α
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-tan_α
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口訣
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函數(shù)名不變,符號看象限
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函數(shù)名改變
符號看象限
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[常用結(jié)論]
1.同角三角函數(shù)關(guān)系式的常用變形
(sin α±cos α)2=1±2sin αcos α;sin α=tan α·cos α.
2.誘導(dǎo)公式的記憶口訣
“奇變偶不變,符號看象限”,其中的奇、偶是指的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍,變與不變指函數(shù)名稱的變化.
[基礎(chǔ)自測]