[考綱傳真] 1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能進行弧度與角度的互化.3.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.
1.角的概念的推廣
(1)定義:角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.
(2)分類
(3)終邊相同的角:所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可構(gòu)成一個集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}.
2.弧度制的定義和公式
(1)定義:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角,弧度記作rad.
(2)公式:
|
角α的弧度數(shù)公式
|
|α|=(弧長用l表示)
|
|
角度與弧度的換算
|
①1°= rad;②1 rad=°
|
|
弧長公式
|
弧長l=|α|r
|
|
扇形面積公式
|
S=lr=|α|r2
|
3.任意角的三角函數(shù)
(1)定義
設(shè)角α終邊與單位圓交于P(x,y),則sin α=y,cos α=x,tan α=(x≠0).
(2)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)符號為正的口訣
一全正,二正弦,三正切,四余弦.
(3)幾何表示
三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示.正弦線的起點都在x軸上,余弦線的起點都是