1.命題
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概念
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使用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句
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特點
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(1)能判斷真假;(2)陳述句
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分類
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真命題、假命題
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2.四種命題及其相互關(guān)系
(1)四種命題間的相互關(guān)系:
(2)四種命題中真假性的等價關(guān)系:原命題等價于逆否命題,原命題的否命題等價于逆命題.在四種形式的命題中真命題的個數(shù)只能是0,2,4.
3.充分條件與必要條件
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若p⇒q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件
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p成立的對象的集合為A,q成立的對象的集合為B
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p是q的充分不必要條件
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p⇒q且qp
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A是B的真子集
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集合與充要條件
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p是q的必要不充分條件
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pq且q⇒p
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B是A的真子集
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p是q的充要條件
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p⇔q
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A=B
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p是q的既不充分又不必要條件
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pq且qp
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A,B互不包含
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[小題體驗]
1.(2019·昆山中學檢測)下列有關(guān)命題的說法不正確的有________個.
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”;
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件;
③命題“∃x0∈R,x+x0+1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x+1<0”;
④命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題.
答案:3