1.角的概念的推廣
(1)定義:角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形.
(2)分類
(3)終邊相同的角:所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}.
2.弧度制的定義和公式
(1)定義:把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角,弧度記作rad.
(2)公式:
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角α的弧度數(shù)公式
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|α|=(l表示弧長(zhǎng))
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角度與弧度的換算
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①1°= rad;②1 rad=°
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弧長(zhǎng)公式
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l=|α|r
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扇形面積公式
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S=lr=|α|r2
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3.任意角的三角函數(shù)
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三角函數(shù)
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正弦
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余弦
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正切
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定義
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設(shè)α是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),那么
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y叫做α的正弦,記作sin α
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x叫做α的余弦,記作cos α
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叫做α的正切,記作tan α
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一
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+
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+
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+
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各象限符號(hào)
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二
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+
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三
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+
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四
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+
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-
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三角函數(shù)線
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有向線段MP為正弦線
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有向線段OM為余弦線
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有向線段AT為正切線
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