1.直接證明
直接證明中最基本的兩種證明方法是綜合法和分析法.
(1)綜合法:從已知的條件出發(fā),以已知的定義、公理、定理為依據(jù),逐步下推,直到推出要證明的結(jié)論為止.
(2)分析法:從問題的結(jié)論出發(fā),追溯導(dǎo)致結(jié)論成立的條件,逐步上溯,直到使結(jié)論成立的條件和已知條件或已知事實(shí)吻合為止.
(3)綜合法與分析法的推證過程如下:
綜合法——⇒…⇒…⇒;
分析法——⇐…⇐…⇐.
2.間接證明
反證法:一般地,假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明了原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法.
[小題體驗(yàn)]
1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
(1)綜合法是直接證明,分析法是間接證明.( )
(2)分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋找使結(jié)論成立的充要條件.( )
(3)用反證法證明結(jié)論“a>b”時(shí),應(yīng)假設(shè)“a≤b”.( )
(4)反證法是指將結(jié)論和條件同時(shí)否定,推出矛盾.( )
答案:(1)× (2)× (3)√ (4)×
2.設(shè)a=lg 2+lg 5,b=ex(x<0),則a與b的大小關(guān)系為________.