1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念
(1)復(fù)數(shù)的概念:
形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù),其中a,b分別是它的實(shí)部和虛部.若b=0,則a+bi為實(shí)數(shù);若b≠0,則a+bi為虛數(shù);若a=0且b≠0,則a+bi為純虛數(shù).
(2)復(fù)數(shù)相等:a+bi=c+di⇔a=c且b=d(a,b,c,d∈R).
(3)共軛復(fù)數(shù):a+bi與c+di共軛⇔a=c,b=-d(a,b,c,d∈R).
(4)復(fù)數(shù)的模:
向量的模r叫做復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的模,記作|z|或|a+bi|,即|z|=|a+bi|=.
2.復(fù)數(shù)的幾何意義
(1)復(fù)數(shù)z=a+bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)(a,b∈R).
(2)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)平面向量 .
3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算
(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則
設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),則
①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
②減法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
③乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;
④除法:===+