[小題體驗]
1.數(shù)列-1,,-,,…的一個通項公式是________.
解析:-1=-,數(shù)列1,4,9,16,…對應通項n2,數(shù)列1,3,5,7,…對應通項2n-1,數(shù)列-1,1,-1,1,…對應通項(-1)n,故an=(-1)n·.
答案:an=(-1)n·
2.已知數(shù)列滿足an=4an-1+3,且a1=0,則a5=________.
解析:a2=4a1+3=3,a3=4a2+3=15,a4=4a3+3=63,a5=4a4+3=255.
答案:255
3.數(shù)列{an}的通項公式為an=-n2+9n,則該數(shù)列第________項最大.
答案:4或5
4.若數(shù)列的前n項和Sn=n2+3n,則=________.
解析:∵數(shù)列的前n項和Sn=n2+3n,
∴a1+a2+a3=S3=32+3×3=18,
∵a4+a5+a6=S6-S3=36,∴=2.
答案:2