1.兩條直線平行與垂直的判定
(1)兩條直線平行:
①對(duì)于兩條不重合的直線l1,l2,若其斜率分別為k1,k2,則有l1∥l2⇔k1=k2.
②當(dāng)直線l1,l2不重合且斜率都不存在時(shí),l1∥l2.
(2)兩條直線垂直:
①如果兩條直線l1,l2的斜率存在,設(shè)為k1,k2,則有l1⊥l2⇔k1·k2=-1.
②當(dāng)其中一條直線的斜率不存在,而另一條直線的斜率為0時(shí),l1⊥l2.
2.兩條直線的交點(diǎn)的求法
直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解.
3.三種距離公式
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P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn)之間的距離
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|P1P2|=
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點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離
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d=
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平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0間距離
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d=
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[小題體驗(yàn)]
1.已知過點(diǎn)A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0平行,則實(shí)數(shù)m的值為________.
解析:由kAB==-2,得m=-8.
答案:-8
2.已知點(diǎn)(a,2)(a>0)到直線l:x-y+3=0的距離為1,則a=________.
解析:由題意知=1,所以|a+1|=,
又a>0,所以a=-1.