1.函數(shù)的奇偶性
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奇偶性
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定義
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圖象特點(diǎn)
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偶函數(shù)
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如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)
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關(guān)于y軸對(duì)稱
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奇函數(shù)
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如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)= -f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)
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關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
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2.函數(shù)的周期性
(1)周期函數(shù)
對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí),都有f(x+T)=f(x),那么就稱函數(shù)f(x)為周期函數(shù),稱T為這個(gè)函數(shù)的周期.
(2)最小正周期
如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.
[小題體驗(yàn)]
1.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+,則f(-1)=________.
答案:-2
2.若函數(shù)f(x)是周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)=1,f(2)=2,則f(8)-f(14)=________.
答案:-1