1.幾類函數(shù)模型
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函數(shù)模型
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函數(shù)解析式
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一次函數(shù)模型
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f(x)=ax+b(a,b為常數(shù),a≠0)
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反比例函數(shù)模型
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f(x)=+b(k,b為常數(shù)且k≠0)
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二次函數(shù)模型
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f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)
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指數(shù)函數(shù)模型
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f(x)=bax+c
(a,b,c為常數(shù),b≠0,a>0且a≠1)
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對數(shù)函數(shù)模型
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f(x)=blogax+c
(a,b,c為常數(shù),b≠0,a>0且a≠1)
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冪函數(shù)模型
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f(x)=axn+b(a,b為常數(shù),a≠0)
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2.解函數(shù)應(yīng)用問題的4步驟
(1)審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系,初步選擇函數(shù)模型;
(2)建模:將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言,利用數(shù)學(xué)知識,建立相應(yīng)的函數(shù)模型;
(3)解模:求解函數(shù)模型,得出數(shù)學(xué)結(jié)論;
(4)還原:將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實際意義的問題.
以上過程用框圖表示如下:
[小題體驗]
1.(2019·徐州診斷)某單位為鼓勵職工節(jié)約用水,作出如下規(guī)定:每位職工每月用水不超過10立方米的,按每立方米3元收費;用水超過10立方米的,超過的部分按每立方米5元收費.某職工某月的水費為55元,則該職工這個月實際用水為________立方米.
解析:設(shè)該職工某月的實際用水為x立方米時,水費為y元,