1.平面的基本性質(zhì)
(1)公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).
(2)公理2:如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們還有其他公共點(diǎn),這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線.
(3)公理3:經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
2.空間中兩直線的位置關(guān)系
(1)空間中兩直線的位置關(guān)系
(2)異面直線所成的角
①定義:設(shè)a,b是兩條異面直線,經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O,作直線a′∥a,b′∥b,把a′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a與b所成的角.
②范圍:.
(3)公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
(4)定理:如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個(gè)角相等.
[小題體驗(yàn)]
1.“點(diǎn)P在直線m上,m在平面α內(nèi)”可表示為________.
解析:點(diǎn)在直線上用“∈”,直線在平面上用“⊂”.